Bundesanstalt für Straßenwesen

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Statische Vergleichsberechnung von gemauerten Gewölbebrücken zur Validierung des Entwurfs der neuen Nachrechnungsrichtlinie (Mauerwerk)

BASt-Bericht B 175

Frank Purtak, Florian Möbius, TragWerk Ingenieure, Döking+Purtak GmbH, Dresden
46 Seiten
Erscheinungsjahr: 2022
Projektnummer: 15.0668
Preis: 0,00 €

Dieser Bericht steht ausschließlich kostenfrei im elektronischen BASt-Archiv ELBA zur Verfügung.

Die Anpassung von Bestandsbrücken für zukünftige Verkehrsbelastungen ist häufig mit der Veränderung oder Erneuerung der Fahrbahn verknüpft. Der geänderten Situation entsprechend sind statische Nachweise zur Tragsicherheit erforderlich. Die Nachrechnungsrichtlinie [1] für den Teil Mauerwerk soll mit der Nachrechnung bestehender Gewölbebrücken validiert sowie auf den aktuellen Stand der computerunterstützten Nachweisführung angepasst werden.

Bei Bogenbrücken aus Mauerwerk und unbewehrtem Beton ist das sogenannte Stützlinienverfahren vorteilhaft anwendbar, da hiermit die Strukturnichtlinearität infolge der belastungsabhängigen Rissbildung mit klaffenden Fugen berücksichtigt wird.

Beim Nachweis von Mauerwerksstrukturen sind im Allgemeinen die drei folgenden Nichtlinearitäten zu berücksichtigen:

  • Strukturnichtlinearität (klaffende Fugen)
  • Geometrische Nichtlinearität (Knicken)
  • Materialnichtlinearität (plastisches Verhalten von Mörtel)

Die Analyse nichtlinearer Aufgabenstellungen erfordert deshalb vertiefte Fachkenntnisse des Ingenieurs. Im Gegensatz zur linear-elastischen Berechnung sind hier Sensitivitätsuntersuchungen notwendig, damit sich die Einflüsse bestimmter Eingangswerte besser beurteilen lassen.

Das Baumaterial Mauerwerk lässt sich bei genauerer Analyse nicht mehr als elastisches Kontinuum abbilden, da sich die Struktur entsprechend der Einwirkungskombination durch Rissbildung mit sich öffnenden Fugen verändert. Mithilfe der Methode der finiten Elemente entsteht mit Einbau von Kontaktelementen zwischen den Fugenrändern der Steine das sogenannte Diskontinuumsmodell. Die verknüpften Kontaktelemente übertragen nur Druck- und Reibungskräfte. Dieses wichtige Detail ermöglicht die realitätsnahe Modellierung von Mauerwerk mit Rissbildung unter Laststeigerung.

Die Tragfähigkeit von Mauerwerk wird neben der Steindruckfestigkeit im Besonderen von der Steinzugfestigkeit bestimmt. Bei Bogenbrücken aus quaderförmigem Natursteinmauerwerk spielt wegen der verhältnismäßig geringen Fugendicke die Mörteldruckfestigkeit eine untergeordnete Rolle. In der aktuellen Normung wird vereinfachend auf der Widerstandsseite nur ein einziger Sicherheitsbeiwert gM festgelegt. Zur rechnerischen Erschließung weiterer Tragreserven lassen sich aber auch die Einzelkomponenten auf der Widerstandsseite absichern.

Die Teilsicherheitsfaktoren basieren auf folgendem Nachweisprinzip:

  1. Berechnung der Beanspruchung der Konstruktion über Spannungen mit Schnittgrößen (Stützlinie oder Stützfläche); Darstellung als Beanspruchungspfad
  2. Ermittlung der Beanspruchbarkeit des Mauerwerks (Darstellung als Bemessungs-Traglastkurve)
  3. Vergleich Beanspruchung ≤ Beanspruchbarkeit

Am Beispiel von fünf Gewölbebrücken aus Mauerwerk wird die Nachrechnungsrichtlinie für den Einsatz aktueller Rechentechnik und dem aktuellen Stand der Normung validiert. Im Zuge dieses Forschungsvorhabens sind für die praktikable Nachweisführung Vorschläge zur Aktualisierung der Richtlinie dokumentiert.

Dabei wurden folgende Parameter untersucht:

  • Geometrie mit verschiedener Spannweite, Stichhöhe, Bogendicke, Kreisbögen mit konstantem und konischem Querschnittsverlauf vom Scheitel bis zum Kämpfer
  • Steifigkeit der Bögen mit E-Modul für Mauerwerk
  • Steifigkeit der Aufbauten als Auffüllung (Hinterfüllung)
  • Laststellungen mit Lastverteilung in Querrichtung (mitwirkende Breite)
  • Einwirkung aus Temperatur
  • Mauerwerksart: Ziegel- Natursteinmauerwerk
  • Mauerwerk verschiedener Festigkeiten
  • Bemessungsfestigkeit aus Sicherheitskonzept
  • Bemessungs-Tragfähigkeit unter ausmittiger Beanspruchung (Bemessungs-Traglastkurve)

Die Ausnutzungsgrade für die Nachweise wurden dokumentiert:

  1. Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT)

    • Ausnutzungsgrad für maßgebende Einwirkungskombination
    • Ausweis der Tragreserve für eine mögliche Laststeigerung (faktorisierbare Lastbilder)
  2. Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (GZG)

    • Nachweis, dass unter dem 1,0-fachen Lastmodell der Querschnitt rechnerisch nur bis zur Querschnittsmitte aufreißen (klaffen) darf, d. h. Resultierende der Beanspruchung mit Ausmitte bis zur 2. Kernweite (m ≤ 2)
    • Nachweis, dass unter ständigen Einwirkungen der Querschnitt rechnerisch überdrückt ist, d. h. Resultierende der Beanspruchung mit Ausmitte bis zur 1. Kernweite (m ≤ 1)

Die Beispielbrücken ließen sich auf Grundlage der ergänzten Nachrechnungsrichtlinie nachweisen, wobei alle geforderten Grenzzustände eingehalten sind.

Static comparative calculation of masonry arch bridges to vali-date the draft of the new recalculation guideline (masonry)

The adaptation of existing bridges for future traffic loads is often linked to the modification or renewal of the carriageway. According to the changed situation, static verifications of the structural safety are required. The recalculation guideline [1] for the masonry section shall be validated by recalculating existing arch bridges and adapted to the current state of computer-aided verification.

In the case of arch bridges made of masonry and non-reinforced concrete, the so-called support line method is applicable advantageously, since it accounts for the structural non-linearity due to the load-dependent crack formation with gaping joints.

When verifying masonry structures, the following three non-linearities must generally be taken into account:

  • Structural non-linearity (gaping joints)
  • Geometric non-linearity (buckling)
  • Material non-linearity (plastic behaviour of mortar)

The analysis of non-linear mathematical problems therefore requires in-depth specialist knowledge from the engineer. In contrast to the linear-elastic calculation, sensitivity investigations are necessary here so that the influences of certain input values can be better assessed.

On closer analysis the building material masonry can no longer be depicted as an elastic continuum, since its structure changes according to the combination of the actions, through crack formation with joints opening up. Using the finite element method, the so-called Discontinuum Model is created by installing contact elements between the joint edges of the stones. The linked contact elements transmit only pressure and frictional forces. This important detail enables the realistic modelling of masonry with crack formation under increased loading.

The load-bearing capacity of masonry is determined not only by the compressive strength of the stone but also, and in particular, by the tensile strength of the stone. In the case of arched bridges made of brick shaped natural stone masonry, mortar compressive strength plays a subordinate role due to the relatively small thickness of the joints. In the current standardisation, only a single safety factor gM is defined on the resistance side for simplification. However, for the mathematical calculation of further load-bearing reserves, the individual components can also be secured on the resistance side.

The partial safety factors are based on the following verification principle:

  1. calculation of the loading of the structure via stresses with internal force variables (supporting line or supporting surface); representation as a stress path
  2. determination of the load-bearing capacity of the masonry (shown as a design load curve)
  3. comparison of loading ≤ load-bearing capacity

Using the example of five masonry arched bridges, the recalculation guideline [1] is validated for the use with current computer technology and the current standards. In the course of this research project, proposals for updating the guideline for its use as an analysis method are documented.

The following parameters were investigated:

  • Geometry with different span width, rise height, arch thickness, arcs with constant and conical cross-section from the apex to the transom
  • Stiffness of arches with E-modulus for masonry
  • Stiffness of the superstructure as filling (backfilling)
  • Load positions with load distribution in transverse direction (participating width)
  • Actions from temperature
  • Masonry type: Brick - natural stone masonry
  • Masonry of different strengths
  • Rated strength from the safety concept
  • Rated load capacity under eccentric loading (rated load bearing curve)

The utilisation rates for the verifications were documented:

  1. Ultimate limit state <ULS>

    • Utilisation factor for relevant action combination
    • Display of the load reserve for a potential load increase (factorisable load diagrams)
  2. Serviceability limit state <SLS>

    • Verification that under the 1.0-fold load model the cross-section may only tear open (gape) up to the centre of the cross-section, i.e. the resultant of the stress with an eccentricity of up to the 2nd core width (m ≤ 2)
    • Verification that the cross-section is mathematically compressed under continuous loads, i.e. resultant from the stress with an eccentricity of up to the 1st core width (m ≤ 1)

The example bridges could be verified on the basis of the recalculation guideline, whereby all required boundary conditions were met.

  • Kontakt

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    Brüderstraße 53
    51427 Bergisch Gladbach
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  • Berichte zum Download

    Die Berichte der Bundesanstalt für Straßenwesen stehen ab dem Jahrgang 2003 zum Teil als kostenfreier Download im elektronischen BASt-Archiv ELBA zur Verfügung.